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Un experimento de Galielo que sirve para aplicar la trigonometría Posted: 16 Dec 2015 03:18 PM PST Fuente: Il Laboratorio di Galileo Galilei Con esta entrada iniciamos unas cuantas dedicadas a Galileo Galilei.

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La historia de los monos y las bananas Posted: 24 Aug 2015 12:51 PM PDT Fuente de la imagen: http://www.taringa.net/posts/offtopic/16047636/Aprende-que-es-y-como-nace-un-paradigma.html Leyendo el libro de Adrian Paenza, "Matemáticas estás ahí" me he encontrado con esta historia muy sugerente para iniciar una reflexión de por qué hacemos las cosas tal cómo las hacemos. Disdfrutad de esta historia!!! Sobre la conducta de los monos Por Adrián Paenza Suponga que uno tiene seis monos en una pieza. Del cielo raso, cuelga un "cacho" de bananas. Justo debajo de él hay una escalera (como la de un pintor o un carpintero). No hace falta que pase mucho tiempo para que uno de los monos suba las escaleras hacia las bananas. Y ahí comienza el experimento: en el mismo momento en que toca la escalera, todos los monos son rociados con agua helada. Naturalmente, eso detiene al mono. Luego de un rato, o bien el mismo mono o alguno de los otros hace otro intento con el mismo resultado: todos los monos son rociados con el agua helada a poco que uno de ellos toque la escalera. Cuando este proceso se repite un par de veces más, los monos ya están advertidos. No bien alguno de ellos quiere intentarlo, los otros tratan de evitarlo, y terminan a los golpes si es necesario. Una vez que llegamos a este estadío, retiramos uno de los monos de la pieza, y lo sustituimos por uno nuevo (que obviamente no participó del experimento hasta aquí). El nuevo mono ve las bananas e inmediatamente trata de subir por las escaleras. Para su horror, todos los otros monos lo atacan. Y obviamente se lo impiden. Luego de un par de intentos más, el nuevo mono ya aprendió: si intenta subir por las escaleras, lo van a golpear sin piedad. Luego, se repite el procedimiento: se retira un segundo mono y se incluye uno nuevo otra vez. El recién llegado va hacia las escaleras y el proceso se repite: no bien la toca (la escalera), es atacado masivamente. No sólo eso: el mono que había entrado justo antes que él (¡que nunca había experimentado el agua helada!) participaba del episodio de violencia con gran entusiasmo. Un tercer mono es reemplazado y no bien intenta subir las escaleras, los otros cinco lo golpean, impidiéndoselo. Con todo, dos de los monos que lo golpean no tienen ni idea del porqué uno no puede subir las escaleras. Se reemplaza un cuarto mono, luego el quinto y por último, el sexto, que a esta altura es el único que quedaba del grupo original. Al sacar a éste, ya no queda ninguno que haya experimentado el episodio del agua helada. Sin embargo, una vez que el último lo intenta un par de veces, y es golpeado furiosamente por los otros cinco, ahora queda establecida la regla: no se puede subir por las escaleras. Quien lo hace se expone a una represión brutal. Sólo que ahora ninguno de los seis tiene argumentos para sostener tal barbarie. Cualquier similitud con la realidad de los humanos, no es pura coincidencia ni casualidad. Es que así somos: como monos. Esta historia me la contó mi sobrina Lorena, cuando todavía no se había graduado de bióloga en la UBA ni se había casado con Ignacio Demarco, otro biólogo. Pero siempre me impactó por todo lo que implica en cuanto se trata de explicar la conducta de los humanos (la fuente es De banaan wordt bespreekbaar, de Tom Pauka y Rein Zunderdorp, Nijgh en van Ditmar, 1988).  Esta es la versión en un vídeo https://youtu.be/rOPG-UXP1qY  ¿En la enseñanza de las matemáticas también es necesaria esta reflexión? ¿En la enseñanza de las matemáticas también es necesaria esta reflexión? Tengo ejemplos anecdóticos para ilustrar esta idea, Por ejemplo, ¿por qué en los libros de texto se usa "sen" para indicar el seno y no "sin", del latín sinus? Es raro hacerlo así porque "sin" es la notación usada por los clásicos y es la señalada por normas internacionale. ¿Por qué algunos profesores son reacios a enseñar el método de Gauss (el príncipe de las Matemáticas) para resolver y analizar sistemas de ecuaciones lineales? Otras preguntas de más calado se pueden hacer en referencia a la enseñanza de las matemáticas¿Cuáles se te ocurren?....

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Técnicas para enunciar criterios de divisibilidad Posted: 13 Aug 2015 08:14 AM PDT En esta entrada se ofrecen unas notas en las que se exponen diversas técnicas para enunciar critérios de divisibilidad de núneros expresados en el sistema de numeración decimal. Algunas técnicas son muy conocidas y otras no tanto. La historia de este trabajito tiene para mi una anécdota muy entrañable. En 1984, cuando estaba destinado en Aranda de Duero, la familia hicimos una excursión para ver el monasterio de santo Domingo de Silos. En aquella época, Silos era un lugar que no tenía la importancia turística que tuvo más tarde. De hecho, en la visita estabamos nosotros solos. Esto permitió establecer una comunicación muy cordial con el fraile benedictino que nos guiaba en la visita. Cuando él se enteró de que yo era profesor de Matemáticas y de que mi suegro (que estaba con nosotros) también era matemático nos pidió pidió ayuda. -- Tengo un hermano que se presenta a unas oposiciones y en el temario aperece una cuestión: "criterio de divisibilidad por siete". He estado buscando en la biblioteca del monasterio y no lo he podido encontrar. Os agradecería que me mandáseis una referencia para mandársela a mi hermano e incorporarla a la biblioteca del monasterio. Estimulado por la idea de quedar mi escrito archivado en la biblioteca del monasterio de Silos, mecanografié estas notas. Son de elaboración propia y están inspiradas, básicamente en el libro de Análisis algebraico de Rey Pastor y el libro de Análisis matemático del padre Chacón SJ. En el artículo se formula una conjetura, sin demostración, referida a los periodos de los restos potenciales de diez. Cuando le planteé el problema a mi amigo el famoso físico-matemático Alan Sokal me escribió una demostración cuyo manuscrito se incorpora al final del texto para los amantes de la matemática discreta.  Documento en Scribd Criterios de Divisibilidad

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Las vacaciones son una hermosa oportunidad para aprender de verdad Posted: 31 Jul 2015 08:47 AM PDT Dibujo de Francesco Tonucci (FRATO)

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Una paradoja financiera Posted: 26 Jul 2015 11:09 AM PDT En una ciudad  hay dos constructoras, A y B, que son empresas familares en manos de dos hermanos gemelos. Cada una de ellas posee un edificio de 10 millones de euros. Asesorados por unos fondos de inversión deciden pasar de ser empresas privadas a ser empresas cotizadas en Bolsa. Antes de salir a los mercados, y dados los lazos familiares, cada empresa cede el 50% a la otra otra empresa. Debido a la simetría evidente de esta operación, no hay intercambio de dinero.Vaya lo uno por lo otro. Así que en el momento de salir a Bolsa, cada una de las empresas tiene un edificio de 10 millones de euros y el 50% de las acciones de la otra empresa. ¿Cuál es la valoración de cada una de estas dos empresas? Si denotamos estas valoraciones (en millones de euros) como VA y VB tenemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas VA = 10 + 0,5 VB VB = 10 + 0,5 VA Sustituyendo la segunda ecuación en la primera, resulta que VA = 10 + 0,5 ( 10 + 0,5 VA) =10 + 5 + 0,25 VA Por tanto, 0,75 VA = 15 VA  = (15/0,75) = 20 De manera similar, también  VB  =  20  O sea, que por el mero hecho de salir a bolsa, el precio de cada una de las empresas es el doble que el valor de los edificios que tiene. ¿Tendrá esta paradoja algo que ver con las crisis financieras?

Aprender y enseñar Matemáticas: Un juego de cálculo mental basado en la ley de la ...

Aprender y enseñar Matemáticas: Un juego de cálculo mental basado en la ley de la ...: El concepto de centro de gravedad es una de las grandes aportaciones de Arquímedes . El equilibrio de masas es la clave de grandes ideas e...

“Sin problemas”

Entrada nueva en Actividades Lúdicas Educativas "Sin problemas" by José M. de la Rosa Sánchez He creado un nuevo grupo de facebook con el nombre de "SIN PROBLEMAS" dedicado exclusivamente al aprendizaje en resolución de problemas. En él ya he descargado parte del material de Actiludis dedicado al tema con teoría, documentación y actividades con problemas. Espero que con el facebook "Sin problemas" poder ofrecer una plataforma de colaboración, participación y aprendizaje colectivo, así […] Leer más de esta entrada José M. de la Rosa Sánchez | abril 25, 2015 en 10:00 pm | Etiquetas: Facebook, Problemas, Resolución de Problemas | Categorías: Noticias ABN, Teoría de Problemas | URL: http://wp.me/p46NxJ-eI2 Comentario    Ver todos los comentarios

Súper recopilatorio Súper recopilatorio de Actividades Matemáticas Trabajamos: multitud de conceptos matemáticos.

Entrada nueva en Imagenes Educativas Súper recopilatorio Súper recopilatorio de Actividades Matemáticas Trabajamos: multitud de conceptos matemáticos. by ACRBIO La inteligencia lógico matemática, tiene que ver con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico.Pero este tipo de inteligencia va mucho más allá de las capacidades numéricas, nos aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis.

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Una escalera infinita Publicado: 14 de abril 2015 14:32 PDT Fuente: QED de Burkard Polster. Libros de madera limitados 2011 . Recogido en Scientia de editorial Librero 2014

Los 12 mejores recursos para aprender fracciones

El Blog de Educación y TIC ¡Hola! Acabamos de publicar 'Los 12 mejores recursos para aprender fracciones' en El Blog de Educación y TIC: ¿Estás trabajando las fracciones matemáticas en el aula y buscas recursos originales para que tus estudiantes aprendan de una forma diferente? ¡Echa un vistazo a este artículo! Puedes acceder al post a través de este enlace: http://blog.tiching.com/los-12-mejores-recursos-para-aprender-fracciones/?utm_source=subscribe2&utm_medium=email Por cierto, ¿tienes algún comentario al respecto? No te cortes, ¡nos encantaría conocer tu opinión! Hasta pronto, El equipo de Tiching

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La copa de Aquímedes Posted: 21 Feb 2015 09:36 AM PST Fuente de la imagen: http://cinicosdesinope.com/ciencias/el-invento-que-regula-la-codicia/

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"El contador de arena" una novela de Gilliam Bardshaw sobre Arquímedes Posted: 15 Feb 2015 03:25 PM PST Fuente http://www.librosmaravillosos.com/elcontadordearena/index.html Una novela de Gilliam, Badshaw inpirada en Arquímedes

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Planetario de Arquímedes Posted: 13 Feb 2015 10:43 AM PST Planetario de Arquímedes Cicerón (106-43 aC) relata que después de la conquista de Siracusa en el 212 aC, el cónsul romano Marcelo llevó a Roma un globo celeste y un planetario construido por Arquímedes (287-212 aC). El planetario era un objeto extraordinario que, en cada rotación, mostraba la Luna y el Sol sobre la Tierra inmóvil, los eclipses de Luna y el Sol en intervalos de tiempo adecuados, así como los movimientos de los otros cinco planetas conocidos: Mercurio, Venus , Marte, Júpiter y Saturno (En la República, I, 14, 21-22; Tusculanas, I, 63). Este planetario también es mencionado por Ovidio (siglo I aC) en el calendario (VI, 263-283), por Lactancio (siglo IV dC) en sus Instituciones Divinas (II, 5, 18) y en un epigrama de Claudiano (siglo IV AD) titulado Esfera de Arquímedes. Añade Claudia que el instrumento fue encerrado en una esfera de cristal llena de estrellas.

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La espiral de Arquímedes y la trisección del ángulo Posted: 08 Feb 2015 03:18 PM PST La espiral de Arquímedes es una curva mecánica ideada por el sabio de Siracusa con el fin de resolver el problema de la trisección del ángulo. El estudio de las espirales centró la atención de Arquímedes y uno de sus libros más complicados es el que tituló "Sobre las espirales":

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El polipasto de Arquímedes Posted: 06 Feb 2015 01:32 PM PST Ilustración del libro de Física de FTD- Barcelona 1928

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La paradoja mecánica Posted: 14 Jan 2015 10:46 AM PST La "Paradoja mecánica" es un experimento que sirve para explicar el concepto de centro de gravedad. La construcción del experimento es muy simple. Se necesita: 1) Unos listones de madera (fáciles de conseguir en cualquier tienda de molduras de madera), 2) Un cilindro (puede ser el eje de un rollo de papel de aluminio) y 3) Dos conos de poliespán que se pegan por las bases (estos conos los venden el las tiendas de manualidades o en almacenes de plásticos). Lo que se observa es que el cono sube por los listones que forman un plano inclinado, desafiando, aparentemente, la ley de la gravedad. Para entender lo que está pasando, hay que observar que lo que sube, o baja, es el centro de gravedad del doble cono. Mientras asciende por los listones, el centro de gravedad del bicono está bajando debido a la abertura de los listones.. Aplicaciciones didácticas El cáculo de dónde están los centros de gravedad de algunas figuras da origen a muy buenas matemáticas. En proximas entradas nos dedicaremos a ello.

Las matemáticas de nuestra vida

Entrada nueva en www.actiludis.com Las matemáticas de nuestra vida by José M. de la Rosa Sánchez Sabina Cleofe Arce Gonzalez , maestra de 4º de Primaria en la Institución Educativa "Octavio Mongrut Giraldo" N° 80405, de la ciudad de Pacasmayo en la Región La Libertad en Perú, nos envía varias fichas para trabajar la resolución de problemas a partir de situaciones de la vida. Puedes imprimir las fichas, o abrir desde la pizarra digital […] Leer más de esta entrada José M. de la Rosa Sánchez | diciembre 7, 2014 en 8:00 am | Etiquetas: Problemas, Resolución de Problemas | Categorías: Ejercicios de Problemas | URL: http://wp.me/p46NxJ-ehO Comentario    Ver todos los comentarios

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Matemáticas aplicacdas a las CC.SS. I. Unidad 1 Posted: 15 Sep 2014 09:28 AM PDT Unidad 1. Números Reales. Matemáticas aplicacdas a las CC.SS. I Material elaborado por el Ministreio de Educación y Ciencia Debes descargarte el fichero pdf, usando la opción Download y abrirlo usando el visor de tu ordenador.    Ud_01 by Ángel de la Llave

Numeración y primeras operaciones

José M. de la Rosa Sánchez publicó:"En éste entrada recopilo "Máquinas Didácticas", o lo que es lo mismo juegos educativos que están realizados con materiales sencillos, reciclados y fáciles de encontrar, con los cuales trabajar en clase contenidos de todo tipo. En todos éstos el elemento  " Entrada nueva en www.actiludis.com Numeración y primeras operaciones by José M. de la Rosa Sánchez En éste entrada recopilo "Máquinas Didácticas", o lo que es lo mismo juegos educativos que están realizados con materiales sencillos, reciclados y fáciles de encontrar, con los cuales trabajar en clase contenidos de todo tipo.

Tabla de fracciones con regletas

José M. de la Rosa Sánchez publicó:"Con esta ficha proporcionamos al alumnado de una herramienta de apoyo para el cálculo de fracciones. Para ello se recorta por donde se indica, se colorea al gusto y plastificamos. Una vez preparada se Utiliza esta regleta para deslizarla por la tabla y as" Entrada nueva en www.actiludis.com Tabla de fracciones con regletas by José M. de la Rosa Sánchez Con esta ficha proporcionamos al alumnado de una herramienta de apoyo para el cálculo de fracciones. Para ello se recorta por donde se indica, se colorea al gusto y plastificamos. Una vez preparada se Utiliza esta regleta para deslizarla por la tabla y así saber cuales son las fracciones equivalentes. Auotr Jesús González Molina de la Escuela Primaria Vicente Guerrero, desde Los Placeres del Oro, Guerrero, México. DESCARGAR:  "TABLA DE FRACCIONES CON REGLETAS" José M. de la Rosa Sánchez | agosto 24, 2014 en 6:00 pm | Etiquetas: Fracciones, Máquinas didácticas | Categorías: Fracciones, Matemáticas | URL: http://wp.me/p46NxJ-dyI Comentario    Ver todos los comentarios