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Aprender y enseñar Matemáticas |
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Posted: 26 Jul 2015 11:09 AM PDT
 En una ciudad hay dos constructoras, A y B, que son empresas familares en manos de dos hermanos gemelos. Cada una de ellas posee un edificio de 10 millones de euros. Asesorados por unos fondos de inversión deciden pasar de ser empresas privadas a ser empresas cotizadas en Bolsa. Antes de salir a los mercados, y dados los lazos familiares, cada empresa cede el 50% a la otra otra empresa. Debido a la simetría evidente de esta operación, no hay intercambio de dinero.Vaya lo uno por lo otro. Así que en el momento de salir a Bolsa, cada una de las empresas tiene un edificio de 10 millones de euros y el 50% de las acciones de la otra empresa. ¿Cuál es la valoración de cada una de estas dos empresas? Si denotamos estas valoraciones (en millones de euros) como VA y VB tenemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
VA = 10 + 0,5 VB
VB = 10 + 0,5 VA
Sustituyendo la segunda ecuación en la primera, resulta que
VA = 10 + 0,5 ( 10 + 0,5 VA)
=10 + 5 + 0,25 VA
0,75 VA = 15
VA = (15/0,75) = 20
De manera similar, también
VB = 20
O sea, que por el mero hecho de salir a bolsa, el precio de cada una de las empresas es el doble que el valor de los edificios que tiene.
¿Tendrá esta paradoja algo que ver con las crisis financieras?  |
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